奇欧顿时面露尴尬,开口解释:“这,因为在想的问题,旁人看来,有些……荒谬,引起了一些争议,只能找个僻静点地方,一时没注意时间。”
解释完,犹觉得不够,拼命给自己找补:“而且城邦传说,奇迹之森受到传说中问答之神的庇护,身处其中的人,更容易找到问题的答案。”
西乐:“那你可想多了,森林深处虽然有一座祭坛,但并不对外释放任何力量。想来是某些人以讹传讹弄出来的,你就是在这里待到天荒地老,也不会得到任何加持。”
“是……这样嘛?”奇欧露出失望之色;
“不过,我倒是对你说的那个问题有点兴趣,说来听听。”
“这……”奇欧犹豫了片刻。
这段时间,来自四面八方的嘲笑和不理解,让他的自信心大受打击,有些不太想把问题说出去;
但面对一个刚刚救了自己的人,直接拒绝,也有失妥当。
挣扎片刻:“好吧,但请您听完之后,不要嘲笑。”
西乐:“我并不喜欢嘲笑别人。”
得到回应后,奇欧将自己遇到的问题说了出来,说完之后,又有些忐忑。
预料中的惊讶或不理解并未出现,
“原来如此,你在思考积分问题啊。”西乐的反应相当平淡,或者也不能说是平淡,他看奇欧的眼神,明显带上了一丝赞赏;
奇欧一脸茫然的念着陌生词汇:“积分……问题?”
也不只是奇欧,西乐肩膀上的伊布,眼睛也从快要变成旋涡状中恢复过来,猛地扭头看向西乐;
“对,让我想想该怎么和你解释。”
“先从现实说起好了,现在摒弃其他念头,从日常观察到的客观现象进行回答,人能不能追上草苗龟。”
奇欧没有犹豫:“当然可以。”
“是的,我们甚至可以列出一个公式,假设草苗龟领先距离为s,平均速度为v1,人的平均速度为v2。s除以(v2-v1),所得答案,就是人追上草苗龟需要的时间。”
奇欧点头,这很容易理解,距离除以速度差。
“但这和问题,好像没什么关联。”
“别着急,我们现在回到你在思考的问题中,在你描述的问题中,时间和空间被无限分割,进行不断微分。
出题人用这种方式误导其他人,让人误以为乌龟领先的时间也会不断延续。”
“但实际上,这其中忽略了一件事。
人追上草苗龟的距离虽然有无限个小段,但无限小段距离的和是有限的;相应的,虽然花费的时间,可以被分割成无限个小量,但总的时间的和,
总量有限的,那就可以被计算。”
“所以,在现实生活中,真的进行比赛,人总是能在很短的时间内追上草苗龟。”
奇欧有种恍然之感。
对,没错,无限多,但不一定是无限大;
可他还觉得有哪里不对,似乎有没讲清楚的地方;
“那,您说的积分是?”
西乐:“你在思考的问题,实质是将一件事物进行无限微分,直至趋近一个无穷小量;而积分,则是将这无限多个无穷小量,以一定的形式求和,得到一个确定的值。”
“两者互为逆运算,只要把两者结合起来,很轻松就能处理你说的问题。”
奇欧两眼放光:“微分和积分,如果是这样的话,那就通了,全部都能说通了。”
他迫不及待的向西乐继续求教,不知不觉将自己摆在了学生的位置:“请问,该以什么样的形式进行运算。”
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