“这真是太爽了!”博哲清晰地感受到自己的大脑在运转,通过阅读和演算获得的知识在一点点地被大脑吸收,不同的知识点在脑海里拼贴组合、不断相互碰撞试图寻找其中的关联,仿佛一张联结了各个定义、定理的大网在慢慢形成。
没有了之前读书时所谓“思考”的时间,博哲阅读的效率即便算不上一目十行,五分钟理解一页倒也没有任何问题。这其间,他往返在书本的前后章节,学的不仅仅是知识点,还有作者编排时对各个定理的理解、对整个数学分析这门学问框架的把握。
当然,完全掌握数学分析绝非朝夕之功,怎么也得要七个昼夜......只是现在的博哲已然沉浸在了数学的海洋中,他仿若在聆听柯西的尊尊教诲,更似乎看到了那“日取其半而万世不竭”的场面。
这应该是他第一次真正地享受“学习”,享受知识给他带来的突破野性的秩序感,享受那种“解构未知,方而知之”的明快通达。
“博哲,博哲,到点了。”刘吉轻轻拍了一下忘我状态的博哲,把他从那个名为“极限”却“没有极限”的世界拉了出来。
“啊,好。”博哲有些遗憾地合上书本,看看一旁自己写的几大张草稿纸却又难以抑制心中的成就感。他能清楚地记得他写下的内容,比起记住结论更令他欣喜的是,前人证明、推导的思路也在他的脑海清晰可见。
几人静静走出了自习区,博哲回头望向座无虚席的厅堂,心下有些动容,“还有一个小时闭馆了居然还有这么多人,以前还没这么晚来过。”
“博哥,你刚才在看Rudin吧,你咋看得那么快?我看你都已经看到很后面了。”虽然到了可以说话的讨论区,古大壮说话的声音依旧是小得让人险些听不清。
“我今天可算是理解了微积分的真谛了!”博哲难掩喜色地拍拍手上的Rudin。
“那你快给我们讲讲,尤其是昨天的作业,昨晚我们就不太理解一些变换的思路,很奇怪这些解法究竟是怎么想出来的。”李理作为竞赛党,对于昨晚没能在作业上大展身手还是有些挂不住脸。现在虽然知道那几道难题的解法,但是他对自己的要求绝不是会做就行,而是能明白为什么这道题能有这样的解题思路、这样的思路还能解决什么题。
“那我也就不客气了,我先讲一下我对那道数列极限的理解好了。其实看到那个形式,我们都能想到放缩可能是个不错的思路,但是往往难就难在如何放缩。”博哲清了清嗓子,煞有介事地对着其他三位讲道。
“一般而言我们放缩指的是通过不等式进行放缩,但并不要求我们一上来就使用不等式。比如这里,如果我们直接用不等式进行放缩...至少我很难想到一个很好的界限,但是如果我们先用已知的近似公式我们也许就可以获得想要的、易于放缩的形式。这道题中拉普拉斯法则的运用就是一个例子......”博哲有板有眼地讲着,三个人时不时发表一些自己的理解,和大家分享一些自己针对对各种情况的解法,气氛一片祥和,就连附近几桌讨论的同学都或多或少被感染到了。
欢快的时间总是短暂的,即便是学习也不违此道。21:50,图书馆开始播放清场的广播,206的四人也讨论了个七七八八,收拾东西准备回家了。
刚学一门课时同学间的讨论是很必要的,除了帮助理解、不至于走歪以外,偶尔碰撞出一些很新奇的、令人动容的点子也不失为一种意外收获。但是这种意外收获带来的成就感往往难以持续,因为可能过不了多久就会发现自己辛苦想出来的定理、证明其实百年前就有人完成了。多少学子经历过这种以为自己可以靠天才般的发现一鸣惊人最后却在某节课、某本书上被泼一盆冷水的大起大落。
而206的四人也将要经历这样的大起大落了,他们一个小时的时间居然就证明了三个很有意思的定理,只能说不愧是燕大学子。而且这三个定理他们当时都没能够查到有谁证明过。于是,虽然十二月的寒风越来越刺骨,这四人回家一路上却笑得越来越开心。虽然笑得开心,博哲却还是有些没底,毕竟他并不觉得自己几个人一个小时能做出什么惊天地泣鬼神的工作。
回到寝室之后,在等室友去洗澡的间隙,博哲还是问了小埃关于他们的证明,这一问,博哲悬着的心终于还是死了。
“您所描述的三个定理并未被学者单独发表过,但是均作为非主要的引理、推论被发表过。这些文章分别是......”
“害...”一声长长的叹息在206回荡,他虽然没有抱什么期待,但是想想自己四个人当宝贝一样写下来拍照的三个定理,居然只是人家工作里微不足道的一环,再想想走之前小心翼翼地检查所有草稿纸的是否都带走的那种紧张感多少有点好笑。
“真的是你辛辛苦苦一整年的工作可能只是大佬一个下午的‘易证’啊!”刘吉几人看过那几篇分布在距今200至距今70年的论文之后,纷纷发出极为夸张的感慨。
这夸张搞得古大壮都有点不好意思了,“那也不至于吧,我们也就花了一个小时不到,哪怕四个人,再加上事半功倍buff,也就是16个小时的工作量啊。而且我们四个大一新生,人家是谁,奧古斯丁·路易·柯西!”没错,其中一篇便是柯西的大作。
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