“此人或可一日之间成就无上修为！”
看着大长老略带严肃的回答着自己的问题，周毅差点憋不住笑。
你就算吧，一算一个不吱声。
学过数学的朋友们肯定知道。
e=lim(n→∞)(1+1/n)^n
而想算出e来，那就要用二项式定理或者用e^x的展开式来算。
要用二项式定理，那你就要背下来二项式定理。
它在1664年——1665年由牛顿大神提出。所以又称牛顿二项式定理。
它的公式是：(a+b)^n=，0)a^n+，1)a^(n-1)b+...+，i)a^(n-i)b^i+...+)b^n
至于这个C是什么，，i)表示从n个元素中任取i个的组合数=n!/(n-i)!i!
！代表阶乘，粗浅的理解就是像台阶一样的连乘。
0！=1
1！=1
2！=2×1=2
3！=3×2×1=6
4！=4×3×2×1=24
以此类推。
而要用e^x的展开式来算，那你就要背它的展开式形式：
e^x=1+x+x2/2！+x^3/3！+...+x^n/n！+Rn(x)
令x=1，就得到了e的无穷级数形式：
e=1+1+1/2！+1/3！+...+1/n！
精简一下就是：
e=1+Σ(n取1到∞) 1/n！
而这个e^x的展开式一直等到欧拉大神1748出版的《无穷小分析引论》中才出现……
“师父，我怎么感觉它并没有越来越大，直到无穷大啊。”
周毅装作人畜无害的说道。
“胡说！你自己算算看，看看它的数值是不是在增加？加……”
大长老说到这里停顿了一下，仿佛突然意识到了什么。
周毅乐了。
嘿！意识到自己装错×了吧，看我给你补上一刀。
“师父，它是在不断增加。这点肯定是没错的。
但是若有一个上限在那里，无论它怎么变大也突不破。那它不就约等于一个定值吗？”
学过极限的朋友肯定知道，求极限的方法里就有这种方法：
单调有界准则。
首先证明数列单调减(增)，再证明它下(上)有界，最后等式两边取极限，这样就能求出数列Xn的极限了。
当大长老听完周毅周毅的话后，也彻底想明白了这个道理。
如果一个数字在不断增加，而它的上面存在一个天花板的话。无论这个数字再怎么增加，也只能和这个天花板无限接近，而不能真正的达到这个天花板。
“那你怎么能证明它就是有个天花板在呢？”
大长老此时反问道。
“那师父你又怎么能严格的证明它就是无限增加的呢？”
周毅也不甘示弱的回问道。
“这不是很明显的吗？计算一下就可以知道了啊。”
大长老像看傻子一样盯着周毅，但周毅更乐了。
“师父，您说的太不严谨了。我说的是要严格证明。你只计算了几项，但是它可以有无数项。
除非你有一个能够推广到无数项的结论，否则你怎么能确定它就是无限增加的呢！”
周毅义正言辞的说道，大有我爱我师但我更爱真理的意味。
大长老此时也乐了。
孩子，你还是太年轻了啊。
“哦？你说我的不对，那你来证明我的错误嘛。谁提出，谁举证。
既然你非要说我错了，那你计算一下不就知道我对不对了吗？”
说着，大长老的手开始向自己的胡子摸去。
额，真润！
周毅装作失神的样子，仿佛是没想到他能说出这种话一样。
其实心中早就骂了起来。
[老登，你给我玩‘子非鱼安知鱼之乐’，
‘子非我，安知我不知鱼之乐，这一套是吧。]
但周毅清楚的知道应该如何证明，只不过需要引入一个神奇的工具。
只见周毅随手拿了根木棍就开始在地上写写画画。
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
没错，就是大名鼎鼎的杨辉三角，或者说贾宪三角。
北宋人贾宪在约1050年首先使用“贾宪三角“进行高次开方运算。
在他之后，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》(1261年)记载并保存了一张“开方作法本源图”，也是现存最古老的有资料证实的一张三角图。故称杨辉三角。
不过西方世界称其为帕斯卡三角。但是，帕斯卡研究这三角图的时间在1654年。
比贾宪晚了近600年，也比杨辉晚了将近将近400年。
“你这是在干什么，写写画画的什么玩意？”
大长老凑到周毅身边看去，只见一地的奇怪符号。在他眼中，这一地的东西好像虫子在爬。
就像是
ξλμνυψξπχωφ??ō??
这个样子。
“这是我平时为了方便计算所采用的一种特殊符号。1就是壹，2就是贰，3就是叁......”
一边听着周毅讲解一边看着他对着那些符号指指点点，大长老才恍然大悟。
这不就是图书写方便而简写的数字吗！
“你这符号确实简单，比我们日常所用的形式还要简单。”
大长老捋着胡须表示认可，毕竟数学这个东西，有更简洁的形式的话，计算起来就更加方便。
不信的人可以去看看清朝的微积分是什么样子的，那可真是复杂的跟鬼画符一样。
“大长老，还有这些符号。×这是乘，÷这是除，+这是加，-这是减，=这是等于......”
看着周毅又在旁边写写划划了一堆的奇怪符号，每个符号旁边还标注了各自的意思。
他看着越来越多的符号只觉得一阵头疼，你怎么那么会图省事儿！
“这些也是你为了方便创作出来的？”
“是的，这样书写起来更加方便。看起来也更简洁。”
大长老选择了闭嘴，毕竟确实是这种方法比较简洁。光笔画就要比通用的方法少了很多了，而且这种数字和符号也很容易记住。
紧接着周毅就开始在那个三角形的数字旁边写写划划。
只见周毅在三角尖的那一层数字写道：(a+b)^0=1
又依次在对应的每一层写道：
(a+b)^1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)^3=a^3+3a2b+3ab2+b^3
(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a2b2+4ab^3+b^4
当周毅正准备写第五行的时候，大长老抢过了他手中的木棍，在对应的地方写道：
(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b2+10a2b^3+5ab^4+b^5
“你这是什么东西！竟然能如此简单的进行开方运算！”
大长老的声音几近颤抖。
这种东西的给他带来的震惊简直无法形容。
就像你平时苦逼的要堵两个小时的车才能去你自己想去的地方，当你去了之后发现你的一个朋友也在那里。
你问他怎么来这么快，他说：哦，我坐私人飞机来的。
大家都在手算，怎么就你小子突然套上公式了？？？
周易只需要简单的套用一下公式就能得出结果了，而大长老要考虑的事情就多了。
看着面露震惊的大长老，周毅淡淡的说道：
“哦，这个啊。这个我之前写着玩无意间发现的。”
大长老如遭雷击，缓缓后退了两步。
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